Задание 10. Дано: MD ∥ KH; точки M и K лежат на одной стороне угла A, точки D и H — на другой; AM = 6, AD = 4, AH = 16. Найти AK.

По теореме о пропорциональных отрезках при параллельных прямых:

\(\dfrac{AM}{AK}=\dfrac{AD}{AH}\).

Подставим данные: \(\dfrac{6}{AK}=\dfrac{4}{16}\).

Отсюда \(AK=\dfrac{6\cdot16}{4}=24\).

Ответ: AK = 24.