Задание 10. Дано: угол A пересекают параллельные прямые MO и KH. M, K лежат на одной стороне угла, O, H — на другой. AM = 6, AO = 4, AH = 16. Найти: AK.

Так как MO ∥ KH, по теореме Фалеса соответствующие отрезки на сторонах угла пропорциональны:

\(\dfrac{AM}{AK}=\dfrac{AO}{AH}\).

Подставим известные значения: \(\dfrac{6}{AK}=\dfrac{4}{16}\).

\(AK=\dfrac{6\cdot16}{4}=24\).

Ответ: 24.