Задание 10. Диагональ MP параллелограмма MQPN равна 10,5. Середина E стороны MN соединена с вершиной Q. Найдите больший из отрезков, на которые делится диагональ MP отрезком EQ.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Пусть отрезок EQ пересекает диагональ MP в точке O.

В параллелограмме точка E — середина стороны MN. Используя подобие треугольников или координаты, получаем:

\(MO:OP=1:2\).

Значит, диагональ \(MP\) разделена на 3 равные части:

\(MP=10.5\), поэтому \(MO=10.5:3=3.5\), а \(OP=2\cdot3.5=7\).

Ответ: 7.