Задание 10. Для передачи сообщений по каналу связи используют двоичный код только семи букв: И, Б, К, О, Т, Р, Я. Кодовые слова для некоторых букв известны и удовлетворяют условию Фано: И — 101, О — 11, Я — 011. Какое наименьшее количество двоичных знаков потребуется для кодирования слова КОТИК?

Известные кодовые слова: И — 101, О — 11, Я — 011. По условию Фано ни одно кодовое слово не должно быть началом другого.

Оставшиеся буквы Б, К, Т, Р можно закодировать словами длины 3: 000, 001, 010, 100. Ни одно из них не является началом известных слов или наоборот, поэтому условие Фано выполняется.

В слове «КОТИК» буква К встречается дважды, а О, Т и И — по одному разу. Минимальная общая длина кодирования: 2·3 + 2 + 3 + 3 = 14.

Ответ: 14 двоичных знаков.