Задание 10. Докажите, что сумма 3 последовательных чётных чисел делится на 6.

Обозначим первое из трёх последовательных чётных чисел через \(2n\), где \(n\) — целое число. Тогда следующие числа — \(2n+2\) и \(2n+4\).

Найдём их сумму:

\(2n+(2n+2)+(2n+4)=6n+6=6(n+1)\).

Так как \(n+1\) — целое число, сумма представлена как произведение 6 на целое число.

Следовательно, сумма трёх последовательных чётных чисел делится на 6.