Задание 10. Из прямоугольника 5×7 вырезали по клеточкам несколько фигурок вида [фигурка из 3 клеток в форме Г]. После этого осталось две различные фигурки. Какая пара фигурок из приведённых ниже могла остаться? Укажите их номера. Если ответов несколько, укажите их все. Фигурки могут быть повёрнуты и перевёрнуты. Варианты: А), Б), В), Г).

В прямоугольнике \(5\times7\) всего \(35\) клеток. Каждая вырезанная фигурка занимает 3 клетки, поэтому число клеток, оставшихся для двух фигурок, должно быть равно \(35\) по модулю 3, то есть остаток должен быть 2.

По рисунку: А) занимает 3 клетки, Б) — 4, В) — 5, Г) — 6. Только пара А) и В) содержит \(3+5=8\) клеток, а \(35-8=27\) клеток можно полностью вырезать фигурками по 3 клетки. Остальные пары по числу клеток этому условию не удовлетворяют.

Ответ: А) и В).