Задание № 10. Найдите значение выражения: 4√17 · 5√2 · √34.

Сначала перемножим числовые коэффициенты и подкоренные выражения:

\(4\sqrt{17}\cdot5\sqrt{2}\cdot\sqrt{34}=20\sqrt{17\cdot2\cdot34}\).

Так как \(17\cdot2\cdot34=17\cdot68=17^2\cdot4\), получаем:

\(20\sqrt{17^2\cdot4}=20\cdot17\cdot2=680\).

Ответ: 680.