ЗАДАНИЕ 10. Определите, являются ли взаимно обратными числа: а) √7 и √7/7; б) 5√2 и 1/√50; в) 1,01√8 и (−1,01√8).

Числа взаимно обратны, если их произведение равно 1.

1. а) \(\sqrt7\cdot\frac{\sqrt7}{7}=\frac7{7}=1\). Да, являются.
2. б) \(5\sqrt2\cdot\frac1{\sqrt{50}}=\frac{5\sqrt2}{5\sqrt2}=1\), так как \(\sqrt{50}=5\sqrt2\). Да, являются.
3. в) \(1{,}01\sqrt8\cdot(-1{,}01\sqrt8)=-(1{,}01)^2\cdot8\ne1\). Нет, не являются.

Ответ: а) да; б) да; в) нет.