10

Задание 10:

Перед нами задача, где нужно соотнести числа с утверждениями о них. Давай разберем каждое число и утверждение.

Числа:

• А) $$\frac{6}{17}$$
• Б) $$\frac{14}{23}$$
• В) $$\frac{17}{14}$$

Утверждения:

1. Число больше единицы.
2. Число меньше, чем $$\frac{1}{2}$$.
3. Число больше, чем $$\frac{1}{2}$$, но меньше, чем 1.

Решение:

Сравним каждое число с $$\frac{1}{2}$$ и 1.

1. Число А) $$\frac{6}{17}$$. Чтобы сравнить это число с $$\frac{1}{2}$$, приведем к общему знаменателю 34. Получим $$\frac{12}{34}$$ и $$\frac{17}{34}$$. Так как $$12 < 17$$, то $$\frac{6}{17} < \frac{1}{2}$$.
2. Число Б) $$\frac{14}{23}$$. Сравним с $$\frac{1}{2}$$. Общий знаменатель 46. Получим $$\frac{28}{46}$$ и $$\frac{23}{46}$$. Так как $$28 > 23$$, то $$\frac{14}{23} > \frac{1}{2}$$. Теперь сравним с 1. $$\frac{14}{23} < 1$$. Следовательно, $$\frac{14}{23}$$ больше $$\frac{1}{2}$$, но меньше 1.
3. Число В) $$\frac{17}{14}$$. Так как числитель больше знаменателя, это число больше 1.

Сопоставление:

• Число А) $$\frac{6}{17}$$ соответствует утверждению 2) (меньше, чем $$\frac{1}{2}$$).
• Число Б) $$\frac{14}{23}$$ соответствует утверждению 3) (больше $$\frac{1}{2}$$, но меньше 1).
• Число В) $$\frac{17}{14}$$ соответствует утверждению 1) (больше единицы).

Теперь заполним таблицу:

Ответ: А-2, Б-3, В-1