Задание 10. Периметр треугольника равен 36 см, а одна из сторон равна 12 см. Найдите длины двух других сторон, если одна из них в три раза больше другой. Выберите один из 4 вариантов ответа: 1) 3 см и 9 см; 2) 4 см и 12 см; 3) 5 см и 15 см; 4) 6 см и 18 см.

Сумма двух неизвестных сторон равна 36 − 12 = 24 см. Пусть меньшая сторона равна x см, тогда большая равна 3x см:

x + 3x = 24, значит 4x = 24 и x = 6.

Получаются стороны 6 см и 18 см, но вместе со стороной 12 см они не образуют треугольник: 6 + 12 = 18. Для треугольника сумма любых двух сторон должна быть строго больше третьей.

Ответ: подходящего варианта нет; данные условия несовместимы с существованием треугольника.