Задание 10. По данным рисунка найдите ∠DBA (рисунки 1 и 2).

Рисунок 1. По отметкам на рисунке AB = BC, а AD = DC. Значит, треугольник ABC равнобедренный, а D — середина основания AC. Медиана BD, проведённая к основанию равнобедренного треугольника, является биссектрисой. Поэтому ∠DBA = ∠DBC = 40°.

Рисунок 2. По отметкам AC = CD и BC ⟂ AD. Следовательно, BC — серединный перпендикуляр к AD, поэтому BA = BD. В равнобедренном треугольнике BAD отрезок BC, проведённый к середине основания, делит угол B пополам. Значит, ∠ABC = ∠CBD = 50° и ∠DBA = 50° + 50° = 100°.

Ответ: рисунок 1 — 40°; рисунок 2 — 100°.