Задание 10. По графику (рис. 7) определите: а) максимальное расстояние от старту; б) суммарную продолжительность остановок; в) момент, когда объект впервые оказался на расстоянии 7 км от старта.

По вертикальной оси отложено расстояние от старта в километрах, по горизонтальной — время в часах.

1. Наибольшее значение расстояния на графике — 15 км.
2. Остановки соответствуют горизонтальным участкам: от 1 до 1,5 ч и от 2,5 до 3,5 ч. Их суммарная продолжительность: \((1.5-1)+(3.5-2.5)=0.5+1=1.5\) ч.
3. На первом участке расстояние растёт от 0 до 5 км за 1 ч. Затем от 1,5 до 2,5 ч оно растёт от 5 до 15 км, то есть на 10 км за 1 ч. До 7 км от отметки 5 км нужно пройти ещё 2 км: \(2:10=0.2\) ч после 1,5 ч. Значит, впервые расстояние 7 км достигнуто в момент \(1.5+0.2=1.7\) ч.

Ответ: а) 15 км; б) 1,5 ч; в) через 1,7 ч после старта.