Ответ:

В данных фразеологизмах слово «живот» употреблено в устаревшем значении «жизнь».

Синоним: жизнь. Антоним: смерть.

«Живота не жалеть» — не щадить своей жизни, быть готовым пожертвовать ею. «Живот положить» — отдать жизнь, погибнуть, обычно защищая кого-либо или что-либо.