Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Задание 10. Постройте вектор \(\vec n\), равный вектору суммы данных векторов \(\vec a\) и \(\vec b\).Фото задания

Ответ:

Используем правило треугольника: переносим начало вектора \(\vec b\) в конец вектора \(\vec a\), сохраняя направление и длину. Затем соединяем начало \(\vec a\) с концом перенесённого \(\vec b\). Полученный вектор и есть \(\vec n=\vec a+\vec b\).

  1. Рисунок 1. Векторы уже соединены последовательно: сначала направлен вектор \(\vec a\), затем \(\vec b\). Поэтому \(\vec n\) направлен от начальной точки \(\vec a\) к конечной точке \(\vec b\).
  2. Рисунок 2. Перенести \(\vec b\) параллельно самому себе так, чтобы его начало совпало с концом \(\vec a\). Вектор \(\vec n\) провести от начала \(\vec a\) к концу перенесённого \(\vec b\).
  3. Рисунок 3. Данные векторы уже образуют ломаную: \(\vec a\) заканчивается там, где начинается \(\vec b\). Соединить начало \(\vec a\) с концом \(\vec b\) стрелкой. Это и есть \(\vec n\).
  4. Рисунок 4. Перенести вектор \(\vec b\) так, чтобы его начало совпало с концом \(\vec a\). Провести результирующий вектор от начала \(\vec a\) к концу перенесённого \(\vec b\).
  5. Рисунок 5. Перенести \(\vec b\) параллельно самому себе из конца \(\vec a\). Результат \(\vec n\) — вектор от нижней начальной точки \(\vec a\) до левой конечной точки перенесённого \(\vec b\).
  6. Рисунок 6. Перенести \(\vec b\) так, чтобы его начало совпало с концом \(\vec a\). Соединить начало \(\vec a\) с концом \(\vec b\); направление стрелки — от начала первого вектора к концу второго.
  7. Рисунок 7. Векторы уже расположены последовательно: конец \(\vec a\) совпадает с началом \(\vec b\). Провести \(\vec n\) от начальной точки \(\vec a\) до конечной точки \(\vec b\).
  8. Рисунок 8. Перенести один из векторов параллельно самому себе, чтобы получить последовательную ломаную \(\vec a\), затем \(\vec b\). Результирующий \(\vec n\) провести от начала \(\vec a\) к концу \(\vec b\).

Ответ: во всех восьми случаях \(\vec n=\vec a+\vec b\); вектор \(\vec n\) строится как замыкающая сторона треугольника, направленная от начала \(\vec a\) к концу \(\vec b\).