Задание 10. Приведите дроби \(\frac{x}{x^2-y^2}\) и \(\frac{y}{xy+y^2}\) к наименьшему общему знаменателю.

Разложим знаменатели на множители:

\(x^2-y^2=(x-y)(x+y)\),

\(xy+y^2=y(x+y)\).

Наименьший общий знаменатель:

\(y(x-y)(x+y)\).

Дополняем первую дробь множителем \(y\), а вторую — множителем \(x-y\):

\[\frac{x}{(x-y)(x+y)}=\frac{xy}{y(x-y)(x+y)},\]

\[\frac{y}{y(x+y)}=\frac{y(x-y)}{y(x-y)(x+y)}.\]

Ответ: \(\frac{xy}{y(x-y)(x+y)}\) и \(\frac{y(x-y)}{y(x-y)(x+y)}\).