Задание 10. Прочитайте условие и выберите верный ответ. Спортсмен тренировался с интервалами. 10 минут идут интенсивные упражнения – 5 минут отдых. Он начал в 11:45. Мог ли он закончить через 2 часа 40 минут?

Решение:

Тренировка состоит из циклов: 10 минут упражнений + 5 минут отдыха = 15 минут.

Длительность тренировки составляет 2 часа 40 минут, что равно \( 2 \cdot 60 + 40 = 160 \) минут.

Рассчитаем, сколько полных циклов (упражнение + отдых) может уместиться в 160 минут:

\( 160 \text{ мин} \div 15 \text{ мин/цикл} \approx 10.67 \text{ циклов} \)

Это означает, что спортсмен успеет выполнить 10 полных циклов, и после этого у него останется время.

Время, потраченное на 10 циклов: \( 10 \text{ циклов} \times 15 \text{ мин/цикл} = 150 \) минут.

Оставшееся время: \( 160 \text{ мин} - 150 \text{ мин} = 10 \) минут.

За эти 10 минут спортсмен может выполнить только часть интенсивных упражнений, но не сможет закончить тренировку полностью, если последний интервал упражнений должен быть полным.

Если считать, что тренировка заканчивается после последнего интервала упражнений, то 10 минут недостаточно для завершения полного 10-минутного интервала упражнений.

Следовательно, спортсмен не мог закончить тренировку ровно через 2 часа 40 минут, если это время подразумевает полное завершение всех запланированных интервалов.

Ответ: Не мог.