Задание 10. Прямые AB и CD взаимно перпендикулярны. Найдите градусные меры углов AOE и COF, если угол DOE равен 50°.

Так как прямые AB и CD перпендикулярны, ∠AOD = 90°.

Луч OE делит этот прямой угол на углы AOE и DOE:

∠AOE = 90° − ∠DOE = 90° − 50° = 40°.

Углы DOE и COF — вертикальные, поэтому они равны:

∠COF = ∠DOE = 50°.

Ответ: ∠AOE = 40°, ∠COF = 50°.