Задание 10. Решите систему неравенств: \(\begin{cases}\dfrac{x}{4}+\dfrac{x}{3}<9,\\2-\dfrac{x}{7}>0.\end{cases}\) Выберите один из вариантов: \((-\infty;14)\); решений нет; \((9;14)\); \((-\infty;5)\).

1. Решим первое неравенство: \(\dfrac{x}{4}+\dfrac{x}{3}<9\). Умножаем обе части на 12: \(3x+4x<108\), откуда \(7x<108\), то есть \(x<\dfrac{108}{7}\).

2. Решим второе неравенство: \(2-\dfrac{x}{7}>0\). Умножаем обе части на 7: \(14-x>0\), значит, \(x<14\).

3. Пересекаем решения: \(x<\dfrac{108}{7}\), поскольку \(\dfrac{108}{7}<14\).

Ответ: \((-\infty;\dfrac{108}{7})\). Среди предложенных вариантов правильного ответа нет.