Задание 10. Самолёт поднимается на высоту 6 км над поверхностью Земли. Во сколько раз уменьшится при этом величина ускорения свободного падения для тел, находящихся в самолёте? Радиус Земли равен 6,371·10³ км, а ускорение свободного падения на уровне поверхности Земли принять равным 9,81 м/с². Ответ округлить до тысячных. Варианты: 1,002; 1,011; 1,005.

Ускорение свободного падения на расстоянии от центра Земли определяется формулой \(g=GM/r^2\). Поэтому отношение ускорения у поверхности к ускорению на высоте 6 км равно квадрату отношения расстояний до центра Земли.

\(R=6.371\cdot10^3=6371\) км, \(h=6\) км.

\[\frac{g_{\text{пов}}}{g_{\text{выс}}}=\frac{(R+h)^2}{R^2}=\left(\frac{6371+6}{6371}\right)^2\approx1.001884\approx1.002.\]

Следовательно, ускорение свободного падения уменьшится примерно в 1,002 раза. Значение ускорения у поверхности для вычисления отношения сокращается.

Ответ: 1,002.