Задание 10. Шахматная ладья бьёт фигуру противника, если та находится в том же столбце или той же строке, что и ладья. На случайное поле шахматной доски 8 × 8 ставится ладья. Какова вероятность, что она бьёт выбранную клетку доски?

Всего на доске 64 клетки. Для выбранной клетки ладья может стоять в той же строке на одной из 7 других клеток или в том же столбце на одной из 7 других клеток.

Благоприятных клеток: 7 + 7 = 14. Саму выбранную клетку не считаем: на ней ладья не бьёт фигуру противника.

Вероятность равна отношению числа благоприятных исходов к числу всех исходов: \(P = \frac{14}{64} = \frac{7}{32}\).

Ответ: \(\frac{7}{32}\).