Задание 10. Сколько общих точек имеет график функции \(y=x^{41}\) и прямая \(y=-14\)?

В точках пересечения значения функций равны, поэтому решаем уравнение:

\[x^{41}=-14.\]

Степень 41 нечётная, поэтому уравнение имеет ровно одно действительное решение: \(x=-\sqrt[41]{14}\). Значит, график и прямая пересекаются в одной точке.

Ответ: 1 общая точка.