Деепричастный оборот — это деепричастие с зависимыми словами.
Предложение 4: «Ц...кала за все и особе(н, нн)о попадало, если ей покажет(?)ся что наши волосы (не) достаточно натянуты перед кокошником.»
Предложение 5: «А бедный сестре Турман у которой волосы вились, влетало все время.»
Предложение 6: «(Не)церемонясь с нами, Большакова просто подходила, подсовывала пальцы под волосы и крич...ла: «Убрать!»»
В предложении 6 есть деепричастие «нецеремонясь» с зависимым словом «с нами».
Ответ: нецеремонясь с нами.