Определение — это второстепенный член предложения, который обозначает признак предмета и отвечает на вопросы какой? чей?. В роли определения могут выступать не только прилагательные, но и глаголы в форме причастий или инфинитивов (в особом употреблении).
Рассмотрим варианты:
В данном задании, судя по контексту и выделенным словам, предполагается найти глагол в неопределенной форме, который выполняет функцию определения. Такой случай встречается редко и обычно требует более сложного синтаксического анализа, часто с интонационным выделением. Однако, если исходить из распространенных учебных заданий, где такое встречается, то подобные конструкции могут быть.
Чаще всего определение выражено причастием. Но в этом задании таких предложений нет.
Наиболее вероятным ответом, исходя из учебной практики, где может встретиться подобная формулировка, является ситуация, когда инфинитив поясняет существительное, хотя это и не стандартное употребление.
Вернёмся к первому предложению: «Уже настаёт черёд Зимушке-Зиме новую картину писать». Здесь «писать» поясняет слово «картину» в смысле «картину для написания». Однако, это всё же чаще трактуется как обстоятельство цели.
Второе предложение: «А вот белочку учат сушить на сучьях грибы, собирать в дупло спелые орехи». Здесь «учат» — сказуемое. «Сушить» и «собирать» — обстоятельства цели.
Третье предложение: «Сойку заставила проказница Осень набрать полон рот желудей и запрятать их на полянке в мягкий зелёный мох». «Заставила» — сказуемое. «Набрать» и «запрятать» — обстоятельства цели.
Важно: В русском языке глагол в неопределенной форме (инфинитив) может выступать в роли определения, если он обозначает признак предмета, выраженного существительным, и отвечает на вопросы какой?, какой именно?. Например: «У него была привычка рано вставать». Здесь «рано вставать» — определение к слову «привычка».
В приведённых примерах такого чёткого случая нет. Однако, если бы такое предложение было, оно бы звучало примерно так: «Это было последнее задание — сделать».
Исходя из предоставленного текста и выделенных слов, задача может быть некорректно сформулирована или требовать очень специфической трактовки.
Если предположить, что выделенные слова указывают на правильный ответ, то в предложении №2 глагол 'сушить' и 'собирать' относятся к действиям, которые учат белочку делать. Хотя это чаще трактуется как обстоятельство цели.
Учитывая, что это задание из учебника, и часто подобные задания содержат подводные камни или нестандартные случаи, попробуем проанализировать еще раз:
1) «...новую картину писать». Глагол «писать» поясняет, какую картину. То есть, это картина, которую надо написать. В этом случае «писать» может выступать в роли определения.
2) «...белочку учат сушить... собирать...». Учат чему? Сушить и собирать. Это обстоятельства цели.
3) «...Осень набрать... и запрятать...». Заставила что сделать? Набрать и запрятать. Обстоятельства цели.
Наиболее вероятным, хотя и спорным, является первый вариант.
Уточнение: В заданиях такого типа, где глагол выступает в роли определения, он обычно относится к существительному и отвечает на вопрос «какой?». Например: «Мне поручили дело — доставить письмо». Здесь «доставить письмо» — определение к слову «дело».
В варианте 1: «новую картину писать». «Писать» поясняет, для чего эта картина или какая она. Это, скорее всего, и есть случай, когда инфинитив выступает в роли определения.
Ответ: 1