Задание 10. В окружности с центром в точке O проведены диаметры AD и BC, угол OCD равен 30°. Найдите величину угла OAB.

Так как \(OC=OD\) как радиусы, треугольник \(OCD\) равнобедренный. Поэтому \(\angle ODC=\angle OCD=30^\circ\).

Тогда центральный угол:

\[\angle COD=180^\circ-30^\circ-30^\circ=120^\circ.\]

Углы \(COD\) и \(AOB\) вертикальные, значит \(\angle AOB=120^\circ\).

Так как \(OA=OB\), треугольник \(AOB\) равнобедренный:

\[\angle OAB=\frac{180^\circ-120^\circ}{2}=30^\circ.\]

Ответ: \(30^\circ\).