Задание 10. В ряду чисел: 15; 3; 4; x; 24; 16; 4; 7; 15 неизвестно одно число. Известно, что среднее арифметическое ряда равно его медиане. Какому из предложенных чисел не может быть равно число x? Варианты: −25; 11; 47; 15.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Сумма известных чисел равна \(15+3+4+24+16+4+7+15=88\), поэтому среднее арифметическое ряда равно \(\frac{88+x}{9}\).

Проверим варианты:

При \(x=-25\) медиана равна 7, и \(\frac{88-25}{9}=7\).
При \(x=11\) медиана равна 11, и \(\frac{88+11}{9}=11\).
При \(x=47\) медиана равна 15, и \(\frac{88+47}{9}=15\).
При \(x=15\) медиана равна 15, но среднее арифметическое равно \(\frac{103}{9}\), а это не 15.

Ответ: 15.