Задание 10. В треугольнике ABC угол C равен 90°, tg B = 5/6, BC = 18. Найдите AC.

В прямоугольном треугольнике тангенс угла B равен отношению противолежащего катета AC к прилежащему катету BC: \( g B=\frac{AC}{BC}\).

Подставим данные: \(\frac{5}{6}=\frac{AC}{18}\), поэтому \(AC=18\cdot\frac{5}{6}=15\).

Ответ: 15.