Задание 10. В выражении \(2\sqrt[4]{\frac{1}{8}}\) внесите множитель под знак корня.

Представим множитель 2 как корень четвёртой степени: \(2=\sqrt[4]{2^4}=\sqrt[4]{16}\).

Тогда:

\[2\sqrt[4]{\frac{1}{8}}=\sqrt[4]{16}\cdot\sqrt[4]{\frac{1}{8}}=\sqrt[4]{16\cdot\frac{1}{8}}=\sqrt[4]{2}.\]

Ответ: \(\sqrt[4]{2}\).