Задание 10. Верно ли утверждение: «Значение выражения \(4^{40}-1\) делится нацело на 5»? Выберите один вариант: Да. / Нет.

Проверим остаток при делении на 5. Так как \(4\equiv -1\pmod 5\), то \(4^{40}-1\equiv(-1)^{40}-1=1-1=0\pmod 5\).

Значит, выражение делится на 5 без остатка.

Ответ: Да.