Задание № 10. Внесите множитель под знак корня в выражении \(mn^3\sqrt{55}\) при \(m>0\), \(n<0\).

Так как \(m>0\), а \(n<0\), то \(n^3<0\), следовательно, \(mn^3<0\).

Вносим множитель под знак корня, учитывая его отрицательный знак:

\(mn^3\sqrt{55}=-\sqrt{(mn^3)^2\cdot55}=-\sqrt{55m^2n^6}\).

Ответ: \(-\sqrt{55m^2n^6}\).