Задание 10. Вопрос: Найдите значение выражения: ((85 · 7/30 − 83 · 5/18) : 2 2/3) / 0,04.

Сначала вычислим выражение в круглых скобках:

\(85\cdot\frac{7}{30}=\frac{119}{6}\), \(83\cdot\frac{5}{18}=\frac{415}{18}\), поэтому \(\frac{119}{6}-\frac{415}{18}=\frac{357-415}{18}=-\frac{58}{18}=-\frac{29}{9}\).

Смешанное число преобразуем: \(2\frac{2}{3}=\frac{8}{3}\). Тогда \(-\frac{29}{9}:\frac{8}{3}=-\frac{29}{9}\cdot\frac{3}{8}=-\frac{29}{24}\).

Деление на \(0,04=\frac{1}{25}\) заменим умножением на 25: \(-\frac{29}{24}:0,04=-\frac{29}{24}\cdot25=-\frac{725}{24}=-30\frac{5}{24}\).

Ответ: \(-30\frac{5}{24}\).