Ответ:

Перевод задания: Напишите правильную форму глагола в скобках.

Поскольку действие продолжалось в течение трёх лет до другого момента в прошлом (она сдавала экзамен), используем Past Perfect Continuous: had been studying.

She had been studying English for three years when she took the exam. (Она изучала английский три года к тому времени, когда сдавала экзамен.)