Задание 10. Значение каких выражений равно 15? Выберите несколько вариантов ответов: 1) \((\sqrt{17}-\sqrt{2})(\sqrt{17}+\sqrt{2})\); 2) \(\frac{\sqrt{75}}{\sqrt{3}}\); 3) \(\sqrt{75}\cdot\sqrt{3}\); 4) \(\sqrt{18+12\sqrt{2}}\).

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Проверим каждое выражение.

По формуле разности квадратов: \((\sqrt{17}-\sqrt{2})(\sqrt{17}+\sqrt{2})=17-2=15\).
\(\frac{\sqrt{75}}{\sqrt{3}}=\sqrt{\frac{75}{3}}=\sqrt{25}=5\), не равно 15.
\(\sqrt{75}\cdot\sqrt{3}=\sqrt{225}=15\).
\(\sqrt{18+12\sqrt{2}}=\sqrt{(3+2\sqrt{2})^2}=3+2\sqrt{2}\), так как выражение под корнем положительно. Это не равно 15.

Ответ: 1 и 3.