Задание 10 Найдите корень уравнения √3x+7-8=0.

Привет! Давай решим это уравнение вместе. Оно выглядит немного страшно из-за корня, но на самом деле все просто!

1. Избавляемся от корня: Сначала перенесем восьмерку в правую часть уравнения, чтобы корень остался один слева:
• \[\sqrt{3x+7} = 8\]
2. Возводим в квадрат: Теперь, чтобы избавиться от корня, возведем обе части уравнения в квадрат. Помни, что квадратный корень и возведение в квадрат — это обратные действия.
• \[(\sqrt{3x+7})^2 = 8^2\]
• \[3x+7 = 64\]
3. Решаем линейное уравнение: Теперь у нас получилось обычное линейное уравнение. Перенесем 7 в правую часть:
• \[3x = 64 - 7\]
• \[3x = 57\]
4. Находим x: И последний шаг — делим обе части на 3, чтобы найти значение x.
• \[x = \frac{57}{3}\]
• \[x = 19\]

Проверка: Подставим x=19 в исходное уравнение:

• \[\sqrt{3 \cdot 19 + 7} - 8 = \sqrt{57 + 7} - 8 = \sqrt{64} - 8 = 8 - 8 = 0\]

Все верно!

Ответ: 19