Задание № 10 Среди приведенных ниже трех чисел, записанных в разных системах счисления, найдите максимальное и запишите его в ответе в десятичной системе счисления. В ответе запишите только число, основание системы счисления указывать не нужно. 1101012, 668, 3416

Решение:

Чтобы сравнить числа, записанные в разных системах счисления, приведём их к десятичной системе:

1. $$110101_2$$ (двоичная система):
   \( 1 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 53 \)
2. $$668$$ (восьмеричная система):
   \( 6 \cdot 8^2 + 6 \cdot 8^1 + 8 \cdot 8^0 = 6 \cdot 64 + 6 \cdot 8 + 8 \cdot 1 = 384 + 48 + 8 = 440 \)
3. $$34_{16}$$ (шестнадцатеричная система):
   \( 3 \cdot 16^1 + 4 \cdot 16^0 = 3 \cdot 16 + 4 \cdot 1 = 48 + 4 = 52 \)

Сравниваем полученные десятичные числа: $$53$$, $$440$$, $$52$$. Наибольшее число — $$440$$.

Ответ: 440