ЗАДАНИЕ 10 Введите ответ в числовое поле Гипотенуза и катет прямоугольного треугольника равны 62 см и 31 см соответственно. Найдите величину угла, лежащего напротив этого катета. Ответ запишите в градусах.

Дано:

• Прямоугольный треугольник
• Гипотенуза = 62 см
• Катет = 31 см

Найти:

• Угол, лежащий напротив катета, равного 31 см.

Решение:

В прямоугольном треугольнике синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.

Пусть искомый угол равен α.

Тогда:

\[ \sin(\alpha) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}} \]

\[ \sin(\alpha) = \frac{31 \text{ см}}{62 \text{ см}} \]

\[ \sin(\alpha) = 0.5 \]

Теперь нам нужно найти угол, синус которого равен 0.5. Это можно сделать с помощью таблицы синусов или калькулятора.

\[ \alpha = \arcsin(0.5) \]

\[ \alpha = 30^{\circ} \]

Ответ: 30