ЗАДАНИЕ 10 Выберите один из нескольких вариантов Разложите на множители: 8x³ + 0,064y³.

Задание: Разложить на множители выражение $$8x^3 + 0,064y^3$$.

Решение:

1. Данное выражение представляет собой сумму кубов. Формула суммы кубов: $$a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)$$.
2. Приведем члены выражения к кубу:
• $$8x^3 = (2x)^3$$
• $$0,064y^3 = (0,4y)^3$$, так как $$0,4^3 = 0,064$$.
3. Теперь применим формулу суммы кубов, где $$a = 2x$$ и $$b = 0,4y$$:
• $$(2x)^3 + (0,4y)^3 = (2x + 0,4y)((2x)^2 - (2x)(0,4y) + (0,4y)^2)$$
• $$= (2x + 0,4y)(4x^2 - 0,8xy + 0,16y^2)$$

Ответ: $$(2x + 0,4y)(4x^2 - 0,8xy + 0,16y^2)$$