Задание 11. Используя чертежи, запишите указанные величины дуг и углов (О - центр окружности, АВ и CD - диаметры).

Привет! Давай разберемся с этими задачками по геометрии. Буду объяснять так, чтобы было понятно каждому.

1. Первый пример (угол 126°)

• Нам дан вписанный угол, который равен 126°. Важно помнить, что величина вписанного угла в два раза меньше величины дуги, на которую он опирается.
• Чтобы найти величину дуги, нам нужно умножить значение угла на 2: 126° * 2 = 252°.

Ответ: 252°

2. Второй пример (угол 106°)

• Здесь тоже вписанный угол, но он тупой. Принцип тот же: величина вписанного угла в два раза меньше дуги.
• Умножаем 106° на 2: 106° * 2 = 212°.

Ответ: 212°

3. Третий пример (угол 20°)

• Смотрим на рисунок: угол 20° – это центральный угол. Величина центрального угла равна величине дуги, которую он стягивает.
• Значит, дуга тоже равна 20°.

Ответ: 20°

4. Четвертый пример (угол 144°)

• Этот пример похож на первый. У нас есть вписанный угол, который равен 144°.
• Чтобы найти дугу, умножаем угол на 2: 144° * 2 = 288°.

Ответ: 288°

5. Пятый пример (угол 50° и дуга 50°)

• Здесь у нас центральный угол, равный 50°. Он опирается на дугу, которая тоже равна 50°.
• Нам нужно найти другую дугу, обозначенную вопросом. Вся окружность — это 360°.
• Вычитаем известную дугу из 360°: 360° - 50° = 310°.

Ответ: 310°

6. Шестой пример (угол 110°)

• Опять центральный угол, равный 110°. Он равен дуге, на которую опирается.
• Значит, искомая дуга — 110°.

Ответ: 110°

7. Седьмой пример (угол 50°)

• Это вписанный угол, равный 50°. Он равен половине дуги, на которую опирается.
• Чтобы найти дугу, умножаем угол на 2: 50° * 2 = 100°.

Ответ: 100°

8. Восьмой пример (угол 80°)

• У нас есть вписанный угол, равный 80°.
• Умножаем его на 2, чтобы найти величину дуги: 80° * 2 = 160°.

Ответ: 160°

9. Девятый пример (угол 130° и 150°)

• Здесь у нас есть две дуги, 130° и 150°. Нам нужно найти угол.
• Угол, обозначенный вопросом, является вписанным и опирается на дугу, которая равна сумме двух известных дуг.
• Складываем известные дуги: 130° + 150° = 280°.
• Теперь находим вписанный угол, разделив эту сумму на 2: 280° / 2 = 140°.

Ответ: 140°

10. Десятый пример (угол 142°)

• У нас есть центральный угол, равный 142°.
• Он равен дуге, на которую опирается.

Ответ: 142°

11. Одиннадцатый пример (угол 28°)

• Это вписанный угол, равный 28°.
• Умножаем его на 2, чтобы получить величину дуги: 28° * 2 = 56°.

Ответ: 56°

12. Двенадцатый пример (дуги 30° и 140°)

• У нас есть две дуги, 30° и 140°. Нам нужно найти угол, обозначенный вопросом.
• Этот угол является вписанным и опирается на дугу, которая равна сумме двух известных дуг.
• Складываем дуги: 30° + 140° = 170°.
• Теперь находим вписанный угол: 170° / 2 = 85°.

Ответ: 85°

13. Тринадцатый пример (угол 42°)

• У нас есть вписанный угол, равный 42°.
• Умножаем его на 2, чтобы найти величину дуги: 42° * 2 = 84°.

Ответ: 84°

14. Четырнадцатый пример (угол 32°)

• Это вписанный угол, равный 32°.
• Чтобы найти дугу, умножаем угол на 2: 32° * 2 = 64°.

Ответ: 64°