Задание 11. Между населёнными пунктами А, В, С, D, Е построены дороги, протяжённость которых в километрах приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами А и Е, проходящего через пункт С. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Дважды передвигаться по любой из дорог нельзя.

Чтобы путь проходил через С, сравним варианты подхода к С и дальнейшего пути до Е.

1. А → С → Е: 9 + 10 = 19 км.
2. А → В → С → Е: 2 + 3 + 10 = 15 км.
3. А → D → С → Е: 4 + 6 + 10 = 20 км.
4. Для пути через D после С: А → В → С → D → Е имеет длину 2 + 3 + 6 + 8 = 19 км.

Наименьшая из этих длин — 15 км.

Ответ: 15 км.