Задание 11. На рисунке справа схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длинах этих дорог (в километрах). Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Структура связей на графе (степени вершин): пункт А соединён с 3 пунктами (Б, Г, Д), пункт Б соединён с 4 пунктами (А, В, Д, Е), пункт В соединён с 2 пунктами (Б, Е), пункт Г соединён с 2 пунктами (А, Е), пункт Д соединён с 3 пунктами (А, Б, Е), пункт Е соединён с 4 пунктами (Б, В, Г, Д). Определите сумму протяжённостей дорог из пункта Б в пункт Е и из пункта А в пункт Д. В ответе запишите целое число.

Сопоставим вершины графа с пунктами таблицы по числу связей и взаимному расположению.

1. В графе Б и Е — вершины степени 4, соединённые между собой. В таблице такими вершинами являются П4 и П6, между ними дорога длиной 14 км.
2. У Б и Е есть общие соседи Д и В. В таблице общими соседями П4 и П6 являются П5 и П2. По степеням получаем Д = П5, В = П2, а значит А = П3 и Г = П1. Следовательно, Б = П4, Е = П6.
3. Дорога А—Д соответствует дороге П3—П5 и имеет длину 43 км.
4. Складываем длины дорог: \(14+43=57\) км.

Ответ: 57