Задание 11. Найдите периметр прямоугольника ABCD (5). Перпендикулярные расстояния от точки пересечения диагоналей до сторон прямоугольника равны 4 и 7.

Диагонали прямоугольника пересекаются и делятся пополам. Поэтому точка их пересечения равноудалена от каждой пары противоположных сторон.

Стороны прямоугольника равны удвоенным расстояниям от точки пересечения диагоналей до этих сторон: \(2\cdot4=8\) и \(2\cdot7=14\).

Периметр: \(P=2(8+14)=44\).

Ответ: 44.