Задание 11. Найдите первый член и разность арифметической прогрессии (aₙ), если a₉ = 41, a₂₇ = 68.

Формула общего члена арифметической прогрессии:

\(a_n=a_1+(n-1)d\).

Составим уравнения:

\(a_1+8d=41\),

\(a_1+26d=68\).

Вычтем первое уравнение из второго:

\(18d=27\), откуда \(d=1.5\).

Найдём первый член:

\(a_1+8\cdot1.5=41\),

\(a_1=41-12=29\).

Ответ: первый член — 29, разность — 1,5.