Задание 11. Найдите площадь треугольника ABC, если известно, что AB = 27, BC = 23, sin ∠ABC = 2/9.

Площадь треугольника по двум сторонам и синусу угла между ними вычисляется по формуле:

\[S_{ABC}=\frac12 AB\cdot BC\cdot\sin\angle ABC.\]

Подставим данные:

\[S_{ABC}=\frac12\cdot27\cdot23\cdot\frac29=69.\]

Ответ: 69.