Задание №11. Найдите показатель степени для любого ненулевого действительного числа b: \(\left(\left(\frac{a^4}{b^3}\right)^3\right)^5=\frac{a^{\square}}{b^{\square}}\).

Используем правила: при возведении степени в степень показатели перемножаются, а при возведении дроби в степень показатель умножается на степень дроби.

1. \(\left(\frac{a^4}{b^3}\right)^3=\frac{a^{4\cdot3}}{b^{3\cdot3}}=\frac{a^{12}}{b^9}\).
2. \(\left(\frac{a^{12}}{b^9}\right)^5=\frac{a^{12\cdot5}}{b^{9\cdot5}}=\frac{a^{60}}{b^{45}}\).

Ответ: \(60\) и \(45\).