Задание 11. Найдите x. 1) На рисунке даны четырёхугольник ABCD и диагональ AC; AD = x, BC = 4 см. Рассмотрите треугольники ABC и CDA.

1. AC — общая сторона треугольников.
2. ∠BAC = ∠DCA, поскольку это накрест лежащие углы при параллельных прямых AB и CD.
3. ∠BCA = ∠DAC по той же причине.

Следовательно, треугольники ABC и CDA равны по стороне и двум прилежащим к ней углам. Поэтому соответствующие стороны BC и AD равны: x = AD = BC = 4 см.

Ответ: x = 4 см.