Задание 11. Найдите значение выражения: 1) $a^6\cdot a^{18}:a^{20}$ при $a=2$; 2) $a^{13}\cdot a^{11}:a^{21}$ при $a=4$; 3) $a^7\cdot a^{10}\cdot a^{14}$ при $a=5$; 4) $a^9\cdot a^{12}:a^{17}$ при $a=3$; 5) $a^{21}\cdot a^{-8}:a^{11}$ при $a=5$; 6) $a^{27}\cdot a^{-15}:a^9$ при $a=3$; 7) $a^{25}\cdot a^{-4}:a^{16}$ при $a=2$; 8) $a^{19}\cdot a^{-8}:a^9$ при $a=6$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задание 11. Найдите значение выражения: 1) $a^6\cdot a^{18}:a^{20}$ при $a=2$; 2) $a^{13}\cdot a^{11}:a^{21}$ при…$ Фото задания

Задание 11. Найдите значение выражения: 1) $a^6\cdot a^{18}:a^{20}$ при $a=2$; 2) $a^{13}\cdot a^{11}:a^{21}$ при $a=4$; 3) $a^7\cdot a^{10}\cdot a^{14}$ при $a=5$; 4) $a^9\cdot a^{12}:a^{17}$ при $a=3$; 5) $a^{21}\cdot a^{-8}:a^{11}$ при $a=5$; 6) $a^{27}\cdot a^{-15}:a^9$ при $a=3$; 7) $a^{25}\cdot a^{-4}:a^{16}$ при $a=2$; 8) $a^{19}\cdot a^{-8}:a^9$ при $a=6$.

Accepted Answer

Используем правило: при умножении степеней с одинаковым основанием складываем показатели, при делении вычитаем.

$a^{6+18-20}=a^4$; при $a=2$: $2^4=16$.
$a^{13+11-21}=a^3$; при $a=4$: $4^3=64$.
$a^{7+10+14}=a^{31}$; при $a=5$: $5^{31}=4656612873077392578125$.
$a^{9+12-17}=a^4$; при $a=3$: $3^4=81$.
$a^{21-8-11}=a^2$; при $a=5$: $5^2=25$.
$a^{27-15-9}=a^3$; при $a=3$: $3^3=27$.
$a^{25-4-16}=a^5$; при $a=2$: $2^5=32$.
$a^{19-8-9}=a^2$; при $a=6$: $6^2=36$.

Ответ: 1) 16; 2) 64; 3) 4656612873077392578125; 4) 81; 5) 25; 6) 27; 7) 32; 8) 36.