Задание № 11. Определите материал для пола, стен и потолка, которые будут использованы при ремонте квартиры, если сумма строительных и отделочных материалов составляет 25 130 р. В какой системе счисления выполнено следующее сложение: 123 + 46 + 51 + 11 = 253?

Ответ: в системе счисления с основанием 8.

Обозначим основание системы через \(b\). Представим числа разложением по разрядам:

\(123_b+46_b+51_b+11_b=b^2+12b+11\), а \(253_b=2b^2+5b+3\).

Приравняем значения: \(b^2+12b+11=2b^2+5b+3\).

Получаем \(b^2-7b-8=0\), откуда \(b=8\) или \(b=-1\). Основание системы счисления должно быть положительным целым числом и быть больше наибольшей цифры в записи; поэтому подходит только \(b=8\).

Определить материалы для ремонта по сумме 25 130 р. невозможно: для этого нужны читаемые цены из таблицы 2.3. Пришлите, пожалуйста, изображение таблицы целиком и чётко.