Задание 11. Постройте указанные векторы с помощью правила треугольника: 1)–4). Для каждой строки постройте $\vec a+\vec b$, $\vec b+\vec c$, $\vec c+\vec a$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задание 11. Постройте указанные векторы с помощью правила треугольника: 1)–4). Для каждой строки постройте $\vec a+\vec b$,…$ Фото задания

Задание 11. Постройте указанные векторы с помощью правила треугольника: 1)–4). Для каждой строки постройте $\vec a+\vec b$, $\vec b+\vec c$, $\vec c+\vec a$.

Accepted Answer

Складываем координатные приращения векторов по горизонтали и вертикали: при переносе вектора его длина и направление сохраняются. По клеткам исходных рисунков получаются следующие суммы (координаты указаны в клетках; ось вверх и вправо считается положительной).

Строка	$\vec a+\vec b$	$\vec b+\vec c$	$\vec c+\vec a$
2	$(5;1)$	$(0;4)$	$(-3;-3)$
3	$(6;-3)$	$(6;1)$	$(4;4)$
4	$(1;-4)$	$(1;-2)$	$(-6;-2)$

В первой строке уже показаны исходные векторы и пример построения сумм. Рисунки сумм для строк 2–4 нужно нанести в пустые клетчатые поля: отложить второй вектор от конца первого, затем провести результирующий вектор от начала первого к концу перенесённого второго.

Ответ: суммы для строк 2–4 приведены в таблице; каждая пара координат задаёт горизонтальное и вертикальное смещение результирующего вектора в клетках.

Строка	\(\vec a+\vec b\)	\(\vec b+\vec c\)	\(\vec c+\vec a\)
2	\((5;1)\)	\((0;4)\)	\((-3;-3)\)
3	\((6;-3)\)	\((6;1)\)	\((4;4)\)
4	\((1;-4)\)	\((1;-2)\)	\((-6;-2)\)

Задание 11. Постройте указанные векторы с помощью правила треугольника: 1)–4). Для каждой строки постройте \(\vec a+\vec b\), \(\vec b+\vec c\), \(\vec c+\vec a\).

Ответ: