Задание 11. Постройте указанные векторы с помощью правила треугольника. Для 2), 3), 4) найдите \(\vec a+\vec b\), \(\vec b+\vec c\), \(\vec c+\vec a\).

Считаем компоненты по клеткам: вправо и вверх — положительные направления. В каждой сумме откладываем второй вектор от конца первого, а результат проводим от начала первого к концу второго.

2) По клеткам: \(\vec a=(1,-4)\), \(\vec b=(4,5)\), \(\vec c=(-3,0)\).

• \(\vec a+\vec b=(1+4,\,-4+5)=(5,1)\): 5 клеток вправо, 1 вверх.
• \(\vec b+\vec c=(4-3,\,5+0)=(1,5)\): 1 клетка вправо, 5 вверх.
• \(\vec c+\vec a=(-3+1,\,0-4)=(-2,-4)\): 2 клетки влево, 4 вниз.

3) По клеткам: \(\vec a=(2,0)\), \(\vec b=(5,-3)\), \(\vec c=(2,4)\).

• \(\vec a+\vec b=(7,-3)\): 7 клеток вправо, 3 вниз.
• \(\vec b+\vec c=(7,1)\): 7 клеток вправо, 1 вверх.
• \(\vec c+\vec a=(4,4)\): 4 клетки вправо, 4 вверх.

4) По клеткам: \(\vec a=(-3,-2)\), \(\vec b=(5,-2)\), \(\vec c=(-4,0)\).

• \(\vec a+\vec b=(2,-4)\): 2 клетки вправо, 4 вниз.
• \(\vec b+\vec c=(1,-2)\): 1 клетка вправо, 2 вниз.
• \(\vec c+\vec a=(-7,-2)\): 7 клеток влево, 2 вниз.

Векторы-результаты задаются указанными перемещениями по клеткам от произвольно выбранного начала.