Задание 11. Постройте указанные векторы с помощью правила треугольника. Для каждого набора 1)–4) постройте $\vec a+\vec b$, $\vec b+\vec c$, $\vec c+\vec a$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задание 11. Постройте указанные векторы с помощью правила треугольника. Для каждого набора 1)–4) постройте $\vec a+\vec b$,…$ Фото задания

Задание 11. Постройте указанные векторы с помощью правила треугольника. Для каждого набора 1)–4) постройте $\vec a+\vec b$, $\vec b+\vec c$, $\vec c+\vec a$.

Accepted Answer

Сначала считываем компоненты векторов по клеткам: вправо и вверх считаем положительными направлениями. По правилу треугольника сумма получается соединением начала первого вектора с концом второго, перенесённого так, чтобы его начало совпало с концом первого.

В таблице приведены результаты в клеточных единицах: первая координата — горизонтальное смещение, вторая — вертикальное смещение.

Набор	$\vec a$	$\vec b$	$\vec c$	$\vec a+\vec b$	$\vec b+\vec c$	$\vec c+\vec a$
1	(−3, −4)	(−5, 0)	(0, −4)	(−8, −4)	(−5, −4)	(−3, −8)
2	(1, −4)	(4, 4)	(−3, 0)	(5, 0)	(1, 4)	(−2, −4)
3	(2, 0)	(5, −3)	(2, 5)	(7, −3)	(7, 2)	(4, 5)
4	(−3, −3)	(5, −2)	(−4, 0)	(2, −5)	(1, −2)	(−7, −3)

Например, в наборе 2: $\vec a+\vec b=(1+4; -4+4)=(5;0)$. Остальные суммы получаются сложением соответствующих горизонтальных и вертикальных смещений. На клетчатых полях отложите указанные результирующие смещения: вправо/влево по первой координате, вверх/вниз по второй, и проведите стрелку от исходного начала.

Ответ: результаты трёх сумм для каждого набора указаны в таблице.

Задание 11. Постройте указанные векторы с помощью правила треугольника. Для каждого набора 1)–4) постройте \(\vec a+\vec b\), \(\vec b+\vec c\), \(\vec c+\vec a\).

Ответ: