Задание 11. Постройте указанные векторы с помощью правила треугольника: найдите a + b, b + c, c + a для строк 1–4.

В первой строке в таблице уже приведены образцы построений. Для остальных строк складываем горизонтальные и вертикальные перемещения в клетках; положительное направление по вертикали — вверх.

Во 2-й строке по рисунку: \(\vec a=(1;-4)\), \(\vec b=(4;5)\), \(\vec c=(-1;0)\). Поэтому \(\vec a+\vec b=(5;1)\), \(\vec b+\vec c=(3;5)\), \(\vec c+\vec a=(0;-4)\).

В 3-й строке: \(\vec a=(2;0)\), \(\vec b=(5;-3)\), \(\vec c=(2;5)\). Поэтому \(\vec a+\vec b=(7;-3)\), \(\vec b+\vec c=(7;2)\), \(\vec c+\vec a=(4;5)\).

В 4-й строке: \(\vec a=(-3;-2)\), \(\vec b=(5;-2)\), \(\vec c=(-4;0)\). Поэтому \(\vec a+\vec b=(2;-4)\), \(\vec b+\vec c=(1;-2)\), \(\vec c+\vec a=(-7;-2)\).

Каждую сумму строят по правилу треугольника: начало второго вектора совмещают с концом первого, а результирующий вектор проводят от начала первого к концу второго.

Ответ: во 2-й строке — (5; 1), (3; 5), (0; −4); в 3-й — (7; −3), (7; 2), (4; 5); в 4-й — (2; −4), (1; −2), (−7; −2) клеток соответственно.